Светопись геометрической машиной для рисования

Раньше существовали рисовальные машины в виде устройств для создания декоративных узоров (паттернов) на токарном станке. Изобретенное в 1860-х годах такое устройство могло иметь до 8 уровней, каждый из которых приводился в движение центральным валом. Некоторые из этих сложных устройств все еще существуют и выставлены в музеях. Каждый уровень (слой) может иметь уникальный набор шестерней для управления скоростью вращения слоя в ответ на воздействие от центрального вала и смещаться на радиальное расстояние от центрального вала.

Трехступенчатая геометрическая рисовальная машина, разработанная автором. Здесь показано использование ручки для рисования на бумаге. Для большинства изображений в этой статье светодиод с батарейным питанием был помещен на верхнюю пластину

Автор статьи Тед Кинсман (Ted Kinsman) решил обновить систему и использовать программируемый шаговый двигатель для каждого уровня. Он в своей машине для рисования ограничился тремя уровнями из-за стоимости использования электрических соединителей с контактным кольцом, которые позволяют электричеству поступать к вращающимся объектам без скручивания проводов.

Кинсман отмечает, что шаговые двигатели открывают ряд возможностей конструкции редукторов. В основном скорость вращения каждого слоя можно быстро отрегулировать. Шаговые двигатели управляются контроллером шагового двигателя, который, в свою очередь, программируется микропроцессором Arduino. 

Разнообразие узоров, созданных с помощью светодиода в световой живописи, почти бесконечно. 

После некоторого экспериментирования с установкой стала очевидной необходимость в симуляторе, помогающем предсказывать закономерности. Поскольку Кинсман часто использует Excel в преподавании, выбор программы оказался очевидным. Узор, создаваемый точкой на верхнем диске, легко вычислить. Здесь этот паттерн записывается путем размещения небольшого светодиодного светильника на верхней пластине и фотографирования движения в темной комнате. 

Узор, сделанный светодиодами на верхней пластине

Когда на верхнюю пластину кладется бумага и используется ручка, прикрепленная к подставке в системе координат Земли, записывается уже другой паттерн. 

Рисунок пером, прикрепленным к подставке, делается на листе бумаги на пластине третьего уровня. Эти паттерны, создание чертежной машиной при идентичных настройках, показывают, как разные системы координат могут повлиять на интерпретацию идентичного движения. Каждый паттерн был сделан при работе машины в течение 4 минут 30 секунд

Это различие похоже на наблюдение за орбитой Марса с Земли по сравнению с наблюдением за орбитой Марса из стационарной точки за пределами нашей солнечной системы. Вычисление рисунков, которые перо рисует на бумаге, - хорошее упражнение в относительных системах координат. 

Одна из удивительных характеристик устройства: это движение светодиода, размещенного на верхней пластине, будет прорисовывать одну кривую, а ручка на подставке на полу будет рисовать другую кривую на листе бумаги, помещенном на верхней пластине. Два паттерна, созданные путем изменения систем координат, служат только для того, чтобы заинтриговать зрителя.

В этой системе каждая из пластин может быть перемещена от центрального нижнего шагового двигателя, который действует как эталон. Каждая ступень может вращаться по часовой стрелке или против часовой стрелки с любой скоростью. Ручку можно разместить где угодно на верхней пластине. В каждом месте будет свой паттерн в зависимости от углового положения пластин при запуске устройства. Все эти переменные складываются в удивительно простое устройство с огромным набором возможных паттернов. 

Три светодиода разного цвета, расположенные на разных радиусах от центра верхней пластины, показаны в движении с 6-секундной выдержкой. Разные места размещения показывают влияние разного радиуса на рисунки

Рисунок сделан ручкой через короткое время. Изображение было перевернуто, чтобы линии пера здесь стали белыми

Два светодиода на верхней пластине. Уровень 1 (базовый) со скоростью -35 шагов в секунду. Уровень 2 со скоростью 100 шагов в секунду, а верхний уровень - со скоростью 115 шагов в секунду

Четыре белых огонька на разной высоте, сфотографированные сбоку

Двигателями управляют контроллеры Arduino и контроллеры шаговых двигателей. Шаговые двигатели в основном предназначены для перемещения объекта из одного места во второе с позиционной точностью. Эта геометрическая рисовальная машина требует точности вращения. Текущие драйверы работают с целочисленными шагами, и автор высказывает подозрение, что драйверы не так точны, как могли бы. 

Надеемся, вам был интересен этот проект. Создавать рисунки с помощью такого устройства очень занимательно, и это прекрасный способ немного изучить математику. 

Об авторе: Тед Кинсман - лауреат премии Шмидта 2019 года за выдающийся вклад в развитие биокоммуникаций. Кинсман работал инженером-оптиком, физиком и преподавателем физики, прежде чем поступить на кафедру фотографических наук в RIT. Его работы появлялись в сериалах The Discovery Channel, Crime Scene Investigations (CSI), The X-Files, South Park, The Tyra Banks Show и The Frozen Planet. Кинсман в настоящее время является адъюнкт-профессором школы фотографических искусств и наук (SPAS), где преподает фотографическое оборудование, сканирующую электронную микроскопию и высокоскоростную визуализацию. Его последняя книга «Каннабис: марихуана под микроскопом».